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    基于學科核心素養的高中數學教學目標設計

    時間:2020-05-19 來源:基礎教育課程 本文字數: 6348字
    作者:李昌官 單位:浙江省臺州市教育局教研室 臺州市特級教師協會

      摘    要: 教學目標對教與學具有統率與引領作用,但當下部分教師的教學目標設計存在諸多問題和偏差。作為高中數學教師,應厘清數學學科核心素養與高中數學課程目標的關系,明晰其教學價值、生成基礎與機制;應自覺強化數學學科核心素養目標,預設教學目標達成的途徑與方式,預設與教學目標相一致的學業評價。素養為本的高中數學教學目標的表達應指向學生的變化,明晰生成的途徑與方式。

      關鍵詞: 數學學科核心素養; 素養為本; 教學目標; 六大數學關鍵能力;

      教學目標是教學活動的出發點和落腳點,它對教學過程設計和學業評價設計具有定向、引領和調節功能。當下高中數學教學目標設計存在三大偏差:一是重知識技能,輕思維素養;二是教學目標設計與教學過程設計、學業評價設計相脫節;三是核心素養目標設計背離核心素養生成機制。這些偏差嚴重制約了數學教學改革和教學質量提高。

      一、數學學科核心素養與高中數學教學目標

      (一)數學學科核心素養的含義

      《普通高中數學課程標準(2017年版)》(以下簡稱《2017版課標》)指出:“數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現,是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現,是在數學學習與應用過程中逐步形成和發展的。”[1]因此理解和把握數學學科核心素養需要注意:(1)它不完全等同于數學課程目標,它只是數學課程目標的集中體現;(2)它與中國學生發展核心素養一樣,包括正確的價值觀念、必備品格、關鍵能力三個方面,而不僅僅是六大關鍵能力或六大核心素養;(3)數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析是數學學科的六大關鍵能力,它們不是數學學科核心素養的全部。
     

    基于學科核心素養的高中數學教學目標設計
     

      (二)高中數學教學目標的整體性與層次性

      《2017版課標》提出的高中數學課程目標是:通過高中數學課程的學習,學生能獲得進一步學習以及未來發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗(簡稱“四基”);提高從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力(簡稱“四能”);能發展數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等數學學科核心素養;能提高學習數學的興趣,增強學好數學的自信心,養成良好的數學學習習慣,發展自主學習的能力;樹立敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神;認識數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值。[1]

      這個課程目標既具有整體性,又具有層次性。這種整體性與層次性體現在“四基”“四能”“六大數學關鍵能力”和個性品質,它們既有層次上的差異,又是一個相互聯系的整體。其中,“四基”是發展“四能”的載體,“四能”是孕育“六大數學關鍵能力”的載體,個性品質在學生形成“四基”、發展“四能”、孕育“六大數學關鍵能力”的過程中生成與發展。高中數學教學既應夯實“四基”,也應有意識地促進“四基”“四能”向更高層次發展(圖1)。

      圖1
    圖1

      (三)數學學科核心素養的意義與價值

      只有當教師發自內心地認可數學學科核心素養的意義與價值,他們才會自覺地、主動地制定和落實素養為本的數學教學目標。數學學科核心素養至少具有如下三方面的意義與價值。

      第一,它為數學教學指明了正確的方向與目標。在烏鎮舉行的第四屆世界互聯網大會上,蘋果CEO蒂姆·庫克(Timothy D﹒Cook)曾說:“我并不擔心機器會像人一樣思考,但我擔心人像機器一樣思考。”這向數學教學提出了一個嚴肅的問題和一個嚴峻的挑戰:在人工智能時代,如何培養與機器競爭工作機會的勝利者、與機器共舞的創造者?數學學科核心素養對此做出了很好的回答和回應,即數學教學應指向數學學科關鍵能力,應指向機器不具備的個性品質和創新精神。

      第二,它有助于教與學方式方法的變革與優化。學生最終學到什么,不僅取決于知識的類型,還取決于教師教與學生學的方式方法,取決于教與學的過程。素養為本的數學教學與知識技能為本的數學教學有著本質的不同,這決定了它們在教學組織、教學策略、教學方法等方面有很大差異。因此,應基于培育學生核心素養的需要,對教與學的各方面、各環節進行全面的反思和改進,明確素養為本的數學教學的基本策略與基本方式,進而實現教與學方式方法的優化和升級換代。

      第三,它有助于提高教與學的效益,是提高教學質量的關鍵。素養為本的數學教學通過抓核心、抓關鍵、抓根本,達到化繁為簡、以簡馭繁、以少勝多之目的,達到通過“有限”來把握“無限”、通過把握“眼前”來把握“未來”之目的。因此,聚焦數學學科核心素養是提高數學教學質量的關鍵。

      二、數學學科核心素養生成的基礎與機制

      (一)數學知識的屬性與功能

      知識是人們對現實世界的認識,是客觀事物在人腦中的反映。知識既具有客觀性,也具有主觀性;既具有過程性,也具有結論性;既具有工具性,也具有人文性。“知識具有科學屬性、辯證屬性、文化屬性、社會屬性和實踐屬性。”[3]“數學是研究數量關系和空間形式的一門科學。數學源于對現實世界的抽象,基于抽象結構,通過符號運算、形式推理、模型構建等,理解和表達現實世界中事物的本質、關系與規律。”[1]數學知識具有與其他一般知識相類似的屬性。

      事物總是具有數與形兩方面,數學知識表達的是客觀事物數與形方面的本質、關系與規律。“數學,連同寫在紙面上的和數學家所想的,都是反映現實世界的,而數學的真理則在于它同客觀現實相一致。”[5]因此,數學知識具有認識世界的認知屬性和認知功能。

      數學知識所刻畫和蘊含的規律、思想與方法為人們解決數學問題、科學問題、現實問題提供了強有力的工具。在信息化和人工智能社會,數學更是直接為社會創造價值。因此,數學知識具有直接改造世界的工具屬性與工具功能。

      數學的核心是概念與思維,數學是思維的體操、思維的科學。數學在提升人的思維能力、優化人的思維方式與思維品質、發展人的智力等方面具有其他學科無法比擬的優勢。因此,數學知識具有優化人的思維的啟智屬性和啟智功能。

      “數學,作為人類思維的表達形式,反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理以及對完美境界的追求。”[6]“數學提供了一種思維的方法與模式,提供了一種最有力的工具,提供了一種思維合理性的標準,給人類的思想解放打開了道路。”[7]蘇霍姆林斯基曾十分精辟地指出:“世界觀的形成乃是智力的核心”[8]。柏拉圖也曾十分深刻地指出:“學習數學是通向民主的唯一道路”[9]。因此,數學知識具有提升人的精神境界的文化屬性與文化功能。

      (二)知識、方法、技能、能力、素養的聯系與區別

      知識是人們在社會實踐中獲得的認識和經驗,方法是為達到某種目的而采取的途徑、步驟、手段等。方法是對知識的運用,是活的知識;知識是方法的基礎與依據。技能是個體運用已有的知識經驗,通過反復練習而形成的一定的動作方式或智力活動方式,能力是掌握和運用知識技能所需的個性心理特征,是能夠勝任某項任務的主觀條件。能力是普適性更強、內涵更深刻的高級技能;技能的形成主要靠訓練,能力的形成還需要感悟與內化。素養是知識、方法、能力的內核,是以知識、方法、能力等為基礎,并由它們凝聚而成的更深刻、更本質、更穩定的心理特征,普適性強的思維策略與思維方法更容易轉化、積淀為素養。數學教學應注意知識、方法、技能、能力、素養的聯系與區別。因為只有指向素養,能夠凝聚和進化為素養的知識與方法才能在更寬廣、更復雜的情境中發揮作用;只有能夠觸及人的心靈的知識與方法才能更好地促進人的精神成長。

      (三)數學學科核心素養生成的途徑與機制

      核心素養的整體性、深刻性和聯系性,決定了單元設計比課時設計,深度學習比表層學習更利于它的生成與發展。而深度學習又決定了學生的學習必然是教師指導下具有較強自主性、需要強化感悟與內化的學習,決定了教師的教應該能夠轉化為學生的學的內在動力與能力。

      數學知識的屬性與功能,知識、方法、技能、能力、素養之間的聯系與區別,在很大程度上揭示了數學學科核心素養生成的途徑與機制。數學教學應完整而準確地把握數學知識的屬性與功能;應設法打開數學知識的“堅硬外殼”,讓蘊藏其中的研究方法、學科觀念、學科思維和學科價值能為學生吸收和消化;應讓數學學習成為學生認識世界、改造世界、提升自我能力和精神境界的階梯。

      就學習情境和學習方式而言,游泳只能在游泳中、通過游泳學會。《2017版課標》提出的“三會”[1]“四能”和“六大數學關鍵能力”是作為學生預期學習結果的課程目標,而獲得這些結果和達到這些目標,則需要學生學習過程與學習方式的“三用”(即用數學眼光觀察世界、用數學思維思考世界、用數學語言表達世界)、“四從”(即從數學角度發現和提出問題、分析和解析問題)和“六大數學研究方式”(即數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析)。數學教學應高度關注作為“三會”“四能”和“六大數學關鍵能力”形成過程、形成方式、形成機制的“三用”“四從”和“六大數學研究方式”。

      三、素養為本的高中數學教學目標的設計

      素養為本的高中數學教學目標的設計除了應考慮數學內容的特點、學生的實際,以及教學目標的整體性、層次性與差異性外,還應注意以下幾點。

      (一)應有清晰的數學學科核心素養目標

      史蒂芬·R·柯維(Stephen R﹒Covey)曾指出:“一開始就在頭腦中想好結果和目標,這意味著你對自己的目的地有清晰的了解,這意味著你知道自己要去哪里,從而能夠更好地知道你現在的位置以及如何走才能保證你一直朝著正確的方向前進。”[11]對學生的發展而言,知識是有待發育的思想種子、智慧種子和美德種子,是學生認識和理解世界、反思和提升自我的一面鏡子。[12]“只有當教師不把知識的積累和知識量的擴大視為教學過程的最終目的,而只是當作發展認識和創造力以及喜好鉆研的靈活思考能力的一種手段的情況下,才能在教學過程中實現智育。”[8]“‘學會數理化,走遍天下都不怕。’現代中國人想走遍天下,自立于世界民族之林,確實需要‘學會數理化’,不僅學會它的技術方面,還要學會它作為文化的一個方面。”[7]“歷史已經證明,而且將繼續證明,一種沒有相當發達的數學的文化是注定要衰落的,一個不掌握數學作為文化的民族也是注定要衰落的。”[7]數學教師應自覺地、有意識地把啟智育人與文化育人作為重要的教學目標,應清楚地認識到數學知識背后所蘊含的核心素養,應“突出數學學科核心素養,充分關注其達成”[1]。

      (二)應預設素養為本的高中數學教學目標達成的途徑與方式

      不同的教學目標需要不同的實現途徑與方式。學生習得知識的深度、廣度與他們的學習過程、學習方式有著密切的聯系。了解信息離不開傳遞,獲取知識離不開理解,掌握方法離不開應用,形成技能離不開訓練,發展能力離不開理解基礎上的感悟內化和適當的訓練,生成素養離不開“四基”的內化、積淀與凝聚。我們應在教學目標的指引下設計教學過程,在設計教學目標時也應預設教學過程,論證教學目標實現的可能性與可行性。“要深入理解數學核心素養的內涵、價值、表現、水平及其相互聯系;要結合特定教學任務,思考相應數學學科核心素養在教學中的孕育點、生長點;要注意數學核心素養與具體教學內容的關聯;要關注數學核心素養目標在教學中的可實現性,研究其融入教學內容和教學過程的具體方式及載體。”[1]應“克服單一的知識訓練,引導學生通過知識理解,建立學科的基本思想、基本態度,豐富對新知識的意義增值”;應“挖掘知識所凝結的思想要素、智慧成分和德性涵養”[12],使之成為學生成長的階梯。更進一步,我們不僅應通過數學抽象來培育和發展學生的數學抽象素養,還應按照數學抽象素養的生成過程與生成機制來培育和發展學生的數學抽象素養[19]。數學運算素養[20]、直觀想象素養[21]等的培育與發展也一樣。

      (三)應預設與素養為本的高中數學教學目標相一致的學業評價

      “我們習慣上總是考慮教什么和如何教,但現在我們必須挑戰自我,首先關注預期學習結果,這樣才有可能產生合適的教學行為。”“逆向設計會使預期結果、關鍵表現以及教與學的體驗之間產生更大的一致性,從而使學生有更好的表現。”[11]為了提高素養為本的數學教學目標的達成度,教師應預設如何評估目標的達成,如何為教學目標的達成尋找可靠的證據;應分解、轉化素養為本的數學教學目標,使其變得具體、可操作;應明晰這些教學目標達成的可靠證據是什么,以及如何檢測教學目標的達成程度;應指導和幫助學生改進自我評價、自我反思、自我矯正和自我彌補知識與能力的缺陷;應反思所設計的教學內容、教學過程、教學方式方法是否足以支持這些目標的達成。

      四、素養為本的高中數學教學目標的表達

      (一)教學目標的表達應指向學生的變化

      教學目標是預期的學生心理與行為的變化,它的主體是學生,是學生通過學習以后能夠怎樣、會做什么;而“使學生掌握……”“培養學生……”的主體則是教師,闡述的是教師的愿望與行為。教學過程和教學任務都不同于教學目標,教學目標的表達需要注意教師活動與學生活動、教學過程與教學目標、學習活動與學習目標的區別。

      (二)素養為本的教學目標的表達應盡可能情境化、路徑化、操作化

      由于數學學科核心素養總是與一定的情境聯系在一起,并且教學目標的達成離不開一定的教學過程與學生活動;更由于素養的生成遠非幾節課、幾個單元能夠完成的,因此素養為本的教學目標的表達應盡可能情境化、路徑化、操作化,應注意與具體內容相結合,與生成情境、生成過程、生成方式相結合。如,“函數的奇偶性”的教學目標可表達如下:學生在觀察函數y=x,y=x2,y=x3,y=|x|等圖象的過程中能感知這些圖象的對稱性;能從形與數兩方面探究這些函數,明確它們圖象的特點與表達式的特點,感受形與數內在的一致性;能通過歸納、抽象等方式理解和建構奇函數、偶函數的概念;能感受這兩個概念建構過程蘊含的直觀想象、數形結合、數學抽象、數學建模等思維方法,積累相應的數學活動經驗。

      (三)宜用不同的言語表達不同類型的教學目標

      教學目標的表達應力求準確、規范,既不夸大、拔高,也不窄化、矮化;應注意用不同的言語表達“四基”“四能”“六大數學關鍵能力”和個性品質等不同類型的教學目標。如,“計數原理”單元的教學目標可表達如下:學生在教師創設的情境中,感受、經歷計數問題的發現與提出過程;在教師的指導下,借助分析、歸納、抽象,自主探索發現分類加法計數原理、分步乘法計數原理;能用自己的語言表達這兩個原理的實質、要點與運用注意點,以及“完成一件事”“分類”“分步”等術語的含義,說出這兩個原理的聯系與區別;能根據問題的特征選擇相應的原理,并運用它們分析和解決一些簡單的實際計數問題和較復雜的計數問題;能積累數學計數活動的經驗;能享受思考與探索的樂趣;能感受和欣賞這兩個原理所蘊含的工具價值、思維價值和理性精神。

      素養為本的數學教學目標應在明確其生成途徑與生成機制的基礎上,設計好、表達好,進而使其真正成為教學過程設計、教學評價設計的指南。

      參考文獻

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      原文出處:李昌官.素養為本的高中數學教學目標[J].基礎教育課程,2020(08):40-46.
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