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    高中數學教學如何落實數學文化教育

    時間:2020-05-19 來源:教育理論與實踐 本文字數:4901字
    作者:李院德,史嘉 單位:安徽省教育科學研究院 安徽省亳州市第一中學

      摘    要: 數學教育本質上是數學文化的教育,數學文化具有十分重要的育人價值。在高中數學教育中落實數學文化:要先行組織安排,注重數學文化與教學內容的有機整合;聚焦課堂落實,切實將數學文化融入到課堂教學之中;增添人文氣息,充分發揮數學建模與數學探究活動的育人功能;運用信息技術,提升數學文化教育的教學效果。

      關鍵詞: 高中數學文化; 學習品質; 課堂教學; 核心素養;

      數學作為一種文化現象,歷來受到人們的重視。2017年底,新頒布的《普通高中數學課程標準(2017年版)》(以下簡稱《課程標準》)首次正式給出了數學文化的定義。《課程標準》指出,數學文化是指數學的思想、精神、語言、方法、觀點,以及它們的形成和發展;還包括數學在人類生活、科學技術、社會發展中的貢獻和意義,以及與數學相關的人文活動[1]。從《課程標準》對于數學文化的表述中不難發現,數學文化涉及面廣,內涵豐富,表現形式多種多樣。概括來說,數學文化在具體知識上的表現形式應該包括以下幾個方面:一是數學文化包括具體的數學知識本身,以及數學知識之間的內在聯系。即數學文化包括基本的數學概念、公式、原理、法則和數學觀點等,如函數的概念、復數的概念、勾股定理(也稱作畢達哥拉斯定理)等。二是數學文化可以表現為數學知識所蘊含的思想和方法,如劉徽的割圓術、數形結合的思想、費馬的解析幾何思想等。三是數學文化也可以表現為與數學知識相關的人文成分,包括數學知識的形成和發展的歷程,數學歷史、數學家以及著名的數學問題等,譬如中國的《九章算術》、笛卡爾與坐標系、數學王子高斯的故事、哥德巴赫猜想等。四是數學文化還可以表現為數學的價值和意義,包括數學的社會價值、科學價值、美學價值等,如數學的對稱美、黃金分割點、數學對計算機的產生和發展所做的貢獻,以及數學對物理學、天文學、社會科學的發展所產生的影響等。因此,數學教育本身就蘊含了對數學文化的教育,數學文化的教育通常是伴隨著相應的數學知識來進行的,它們是密切聯系且統一的一個整體。

      2014年,教育部印發的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》指出,立德樹人是發展中國特色社會主義教育事業的核心所在,要把核心素養滲透并落實到教學中。《課程標準》更是明確了高中數學課程要以學生發展為本,落實立德樹人根本任務,培育科學精神和創新意識,提升數學學科核心素養[1]。在學術界,很多學者也都非常關注數學文化的教育價值,倡導在教學中滲透數學文化。黃秦安在1993年指出,數學文化具有工具化、社會化和教育化三種功能,在人類文化變革中擔任著重要角色[2]。陳蘭認為,數學文化對陶冶人的情操,提高思維能力,激發創造靈感,培育科學精神,增強社會適應能力,具有十分重要的作用,因此,應從堅持素質教育的要求出發,充分發揮數學文化在培育合格人才中的特殊作用[3]。邱文論述了數學文化和創新思維的關系,并對數學課堂教學中用數學文化精髓培養學生創新思維能力的方法進行了探討[4]。2013年,李大潛在第三屆全國數學文化論壇上指出,數學文化的滲入,雖然表面上看僅僅是一個配角,但在密切結合數學內涵這一載體的講授過程中,卻不顯山、不露水地起著畫龍點睛的作用[5]。由此可見,加強數學文化教育對于培養學生的理性思維和學習品質,形成學生的人文底蘊和審美情趣等都具有十分重要的意義。因此,基于發展學生數學核心素養的要求,數學課堂中加強數學文化教育是一種必然。
     

    高中數學教學如何落實數學文化教育
     

      對于如何有效地進行數學文化教育,已經有不少教師和學者進行了研究和探索。筆者認為,高中數學教學中落實數學文化教育應該從以下幾方面著手:

      一、先行組織安排,注重數學文化與教學內容的有機整合

      高中數學課程的學習是一個連續性的過程,數學文化的學習具有連續性和階段性的特點。因此,要倡導教師從整體上把握教學內容,通過主題、單元教學幫助學生建構完整的知識體系和思維體系,使學生能更深刻地理解數學知識的發展歷程、人文價值和現實意義,培養學生的科學精神,提升學生的人文素養。為此,在教學的準備階段,教師應該站在學生的角度,運用先行組織者教學策略,設法結合實際的教學內容和學習任務,將數學文化穿插整合在教學過程中,把數學的學術形態加工成教育形態,并制定好有效的落實方案和措施。如,在學習圓錐曲線的時候,可以從解析幾何這個大的主題展開教學。教師應當從該主題的總目標任務、教學方式、教學內容的安排等多個方面統籌考慮這部分的教學,合理設計教學方案,有序地融入解析幾何的發展歷程,有機滲透數學思想方法,這樣做不僅有助于學生理清知識之間的內在聯系,認清知識的本質,還有助于激發學生的學習興趣,培養學生的科學態度和創新精神。

      二、聚焦課堂落實,切實將數學文化融入到課堂教學之中

      1. 概念課的教學要重視對數學文化背景的挖掘

      數學概念是數學理論體系的基礎。數學概念的形成過程是一個從客觀事物到數量關系或者空間形式的抽象過程,數學概念的形成往往具有一定的歷史背景和歷史過程,或者能夠反映數學知識的發生和發展過程。在概念課的學習過程中融入數學文化背景,有助于學生正確理解數學概念的本質,了解數學知識在人類科學發展史上的重要價值。因此,在概念課的教學中,教師應當挖掘該概念背后的文化背景,并在課堂中以此為情境來展開教學,從而激發學生的學習熱情,加深學生對于數學知識的理解。如,學習函數概念時,教師在對比初高中函數概念的異同,展示學習高中函數概念的必要性后,可以向學生介紹函數概念的發展歷史,讓學生體會函數概念不斷發展和完善的過程,這有利于學生更全面、準確地理解函數概念。又如,學習復數概念時,可以引導學生回顧實數0、負數和無理數的發現過程,然后再向學生介紹虛數的發現過程。在學習復數的代數形式時,可以做一點拓展,向學生展示人們是如何借助復數來研究平面中的向量的坐標表示,進而將向量推廣到多維。這對于學生理解復數、向量以及它們之間的內在聯系是有好處的,也有利于學生掌握數學研究的基本方法,激發學生的創新意識。

      2. 定理法則的教學要突出對學生思維品質的培養

      數學中的定理、法則反映了數學對象的性質和數學對象之間的關系,是數學學習的主要內容,也是高中數學的基礎知識。數學定理、法則的發現和證明是一個充滿艱辛的長期過程,往往花費了幾代人的艱辛和努力,而這個過程則蘊含著豐富的數學方法、數學思想和數學家的智慧。證明、探究數學定理既要重視推理、計算的過程,增強學生對結論的理解,更要關注學生的思維品質,培養學生嚴謹認真的學習態度,以及契而不舍的科學精神。例如,《課程標準》對于線面平行和線面垂直的判定定理的證明是不做要求的,但這些定理是高中立體幾何中非常重要的內容,學生必須要理解和掌握。對于這些內容的教學,可以從定義出發,借助長方體、正方體等特殊圖形,利用多媒體等信息技術,讓學生通過直觀感知逐步增強理解,然后歸納總結出定理,以此培養學生嚴謹的思維習慣;又如,學習幾何體體積時,可以引導學生根據祖暅原理探究椎體和柱體的體積公式,讓學生體會其中蘊含的思想方法。同時,也可以要求學生收集祖暅原理的相關資料,讓學生體會古人對待科學的態度以及堅持不懈追求科學的精神。

      3. 習題課的教學要重視思想方法的滲透

      解題是數學學習的重要組成部分。數學教育家G·Polya認為,掌握數學就是意味著善于解題[6]。章建躍博士也認為,通過解題,學生可以加深對概念的理解,深化對概念聯系性的認識,優化數學認知結構,訓練數學思維,提高分析和解決問題的能力[7]。還有,數學中的很多例題或者練習往往是某些數學結論的引申與拓展,或者是數學概念、定理、公式的其它表現形式,這些習題往往都具有較高的教育價值。因此,在習題教學中,教師不能只專注于講解各種解題技巧,更應該去關注學生對于數學思想方法的學習,讓他們在感悟中總結提升,不斷提高其分析和解決問題的能力。一是要充分挖掘試題中的數學思想方法。數學思想方法是更本質、更隱性的數學知識,是利用數學知識解決具體問題的指導思想。在講解過程中,教師要注重對數學習題的總結和提煉,挖掘其中所蘊含的思想方法,從而使學生加深對數學問題及其解決方法的本質的認識。二是有目的有意識地滲透數學思想方法。在解題教學中,教師可以通過對具體題目的介紹和講解,讓學生學習這種思想方法;也可以讓學生去反復地體驗、運用和感受這些相同的思想方法,不斷地加深理解,提升他們運用數學知識解決實際問題的能力。

      三、增添人文氣息,充分發揮數學建模與數學探究活動的育人功能

      1. 緊密聯系實際,引導學生切實開展數學建模活動

      《課程標準》指出,數學建模活動是運用模型思想解決實際問題的一類綜合實踐活動,是高中階段數學課程的重要內容[1]。開展建模活動,對于引導學生主動思考,激發學生的學習興趣,增強學生的應用意識和實踐能力,最終使學生逐步形成適應社會發展要求的價值觀念、必備品格和關鍵能力具有重要意義。為了引導教師重視數學建模活動的教學,《課程標準》對數學建模在必修和選擇性必修中的課時量和學業要求做了明確的規定。數學建模活動的教學,要注意緊密聯系生活實際,讓學生經歷從具體情境到數學問題的抽象化過程,體會數學的生活化氣息及其應用的廣泛性,增強他們的應用意識和創新意識。比如,在學習函數以后,教師可以引導學生就生活中的問題進行數學建模;在學習數列求和以后,教師可以引導學生去計算利息和存款的問題、銀行按揭問題,等等。

      2. 創設問題情景,引導學生深入進行數學探究活動

      數學探究活動是基于數學思維運用模型解決實際問題的一類實踐活動[1]。在教學中開展數學探究活動是培養學生分析和解決問題能力的重要手段。因此,數學探究活動應貫穿于整個高中數學課程中。教師應根據數學探究的內容創設合適的問題和情景,以激發學生的興趣,引導學生探究與思考。課堂中可以針對某一問題創設一些“微探究”,還可以提出某一個有趣的問題讓學生在課后進行一些研究,或者是根據探究內容安排學生搜集資料、撰寫小論文等。在教學中,通過創設輕松的氛圍來引導學生進一步地思考,讓學生經歷整個數學探究的過程,體會數學的抽象性和概括性,并感受數學的美學價值。

      四、運用信息技術,提升數學文化教育的教學效果

      近年來,隨著信息技術與教育教學的不斷融合,信息技術對數學教育產生了深刻的影響。它不僅能夠為師生提供充滿活力的數字化教學資源,也能夠豐富教師的教學手段,還能夠為學生提供更好的自主學習和合作學習的條件。對于高中生來說,僅僅依靠教師在課堂上講解數學知識,穿插滲透數學文化,是不能滿足學生學習需求的。教師應該注重信息技術的運用,利用更加靈活多樣化的教學手段,增強課堂的趣味性和有效性,提升教學的效率。如,在學習新知識的時候,教師可以制作微課視頻向學生傳授數學文化知識,還可以圖文并茂地介紹與之相關的數學小故事;又如,在學習數學思想方法的時候,教師可以利用幾何畫板等軟件動態地展示數學中復雜變化的問題,以加深學生的理解;再如,在數學建模活動的教學過程中,還可以利用信息技術模擬建模過程,分析建模的結果,等等。數學文化教育一定是伴隨著相關知識的學習而進行的,是一個長期的潛移默化的過程,應該潤物無聲地滲透在教學之中。因此,本研究倡導的是將數學文化教育融入到教學過程之中,而不是專門為學生講解數學史或者數學故事等。在教學中進行數學文化教育就是要加強數學文化教學,重視培養學生優秀的學習品質、人文素養和科學精神,進而發展學生的數學學科核心素養,實現數學學科的育人目標。

      參考文獻

      [1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準(2017年版)[S].北京:人民教育出版社,2017.1.
      [2]黃秦安.論數學文化的本質、功能及其在人類變革中的角色[J].陜西師范大學學報(哲學社會科學版),1993,(22):52-59.
      [3]陳蘭.淺談數學文化的育人功能[J].內蒙古財經學院學報(綜合版),2004,4(4):46-47.
      [4]邱文.數學文化與創新思維能力培養[J].龍巖學院學報,2006,24(2):55-56.
      [5]李大潛.淺談數學文化[J].中國大學教學,2013,(9):4.
      [6] G·Polya著.數學教育中的數學文化[M].涂弘,馮承天譯.上海:上海科技教育出版社,2011.11.
      [7]章建躍.讓學生解好題[J].中小學數學(高中版),2012,(10):封底.

      原文出處:李院德,史嘉.核心素養背景下高中數學文化教育的實施策略[J].教育理論與實踐,2019,39(35):52-54.
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